当孩子出现扁桃体发炎引起的发烧时，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的症状：注意观察孩子的体温、精神状态、呼吸情况等，以及是否出现其他不适症状，如喉咙痛、咳嗽、头痛等。
2.测量体温：使用体温计测量孩子的体温，了解发烧的程度。如果体温超过38.5℃，可以考虑使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。按照药品说明书的剂量和使用方法进行服用。
3.保持水分摄入：发烧会导致孩子体内水分流失，因此要确保孩子摄入足够的水分，可以多喝水或饮用适量的果汁、盐水等。
4.注意饮食：给予孩子易消化、营养丰富的食物，如米粥、面条、蔬菜等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
5.保持口腔清洁：用温盐水漱口，有助于缓解喉咙疼痛。
6.就医：如果孩子的症状持续加重、体温持续不降、出现呼吸急促、呼吸困难等异常情况，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行诊断和治疗，可能会开具抗生素等药物。
7.注意休息：让孩子多休息，避免过度活动，有助于身体恢复。
8.避免传染：孩子生病期间，要注意避免与其他孩子接触，以防传染。经常洗手，保持环境清洁卫生。
需要注意的是，对于3个月以下的婴儿，一旦出现发烧，应立即就医。此外，在使用退烧药时，要按照医生的建议使用，不要自行增加剂量或频繁使用。同时，要密切关注孩子的病情变化，如有异常应及时就医。
如果孩子反复发烧或发烧持续时间较长，可能是其他疾病引起的，如扁桃体炎、流感、肺炎等。在这种情况下，需要进一步检查和治疗。
在孩子生病期间，家长要保持冷静，密切关注孩子的病情，按照医生的建议进行治疗和护理。同时，要注意孩子的饮食和休息，增强孩子的免疫力，促进身体康复。