三四个月宝宝咳嗽，可由多种原因引起，治疗方法因病因而异，具体如下：
1.普通感冒：如果宝宝咳嗽是由普通感冒引起，通常不需要特殊治疗，多可自行缓解。家长应注意保持宝宝所处环境的清洁和湿润，适当给宝宝喂水。如果咳嗽症状较为严重，可以在医生的指导下使用止咳药物。
2.过敏性咳嗽：如果宝宝是过敏体质，咳嗽可能是由过敏引起，如对尘螨、花粉等过敏。家长应注意保持室内清洁，定期清洁宝宝的玩具和床上用品，避免宝宝接触过敏原。如果咳嗽症状较为严重，可以在医生的指导下使用抗过敏药物。
3.肺炎：肺炎也可能导致宝宝咳嗽，还可能伴有发热、呼吸急促等症状。如果怀疑宝宝患有肺炎，应及时带宝宝就医，进行相关检查，如血常规、胸片等，以明确诊断。如果确诊为肺炎，应在医生的指导下使用抗生素进行治疗。
4.其他疾病：百日咳、肺结核等疾病也可能导致宝宝咳嗽，需要及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。
需要注意的是，宝宝咳嗽的原因较为复杂，如果家长无法判断宝宝咳嗽的原因，或咳嗽症状较为严重，应及时带宝宝就医，以免延误病情。