喝酒后手指关节疼痛，可能是以下原因引起。
1.痛风：酒精在体内代谢会产生乳酸，影响尿酸排泄，导致血尿酸水平升高，诱发痛风。痛风可导致手指关节、脚趾等部位出现红肿、疼痛。
2.腱鞘炎：手指关节频繁活动，可能导致腱鞘发生损伤性炎症，引起疼痛。饮酒会使局部血管扩张，加重腱鞘炎症，从而引起疼痛。
3.骨关节炎：随着年龄增长，手指关节的软骨会逐渐磨损，变薄，甚至出现破裂。饮酒会使软骨的代谢受到影响，加重骨关节炎的症状，导致手指关节疼痛。
4.感染：手指关节受到细菌、病毒等感染时，也会出现疼痛、红肿等症状。饮酒会使免疫力下降，增加感染的风险。
5.其他：类风湿关节炎、系统性红斑狼疮等自身免疫性疾病，也可能导致手指关节疼痛。此外，外伤、药物副作用等也可能引起喝酒后手指关节疼痛。
如果喝酒后手指关节疼痛持续不缓解，或伴有其他症状，如关节肿胀、活动受限、皮肤发热等，应及时就医，进行相关检查，如血尿酸、血沉、C反应蛋白、类风湿因子、抗核抗体等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，应避免饮酒，减少手指关节的活动，注意保暖。