咽炎咳嗽厉害时，可以使用以下药物进行治疗：
1.抗感染药物：如果是细菌感染引起的咽炎咳嗽，需要使用抗生素进行治疗，如阿莫西林、头孢呋辛酯等。如果是病毒感染引起的咽炎咳嗽，一般不需要使用抗生素，可使用利巴韦林、蒲地蓝消炎口服液等抗病毒药物进行治疗。
2.止咳药物：如果咳嗽比较剧烈，影响正常生活和休息，可以使用止咳药物，如右美沙芬、喷托维林等。
3.糖皮质激素：如果咽炎咳嗽比较严重，或者使用抗感染药物和止咳药物治疗效果不佳，可以使用糖皮质激素进行治疗，如泼尼松、地塞米松等。
4.中药：一些中药也可以治疗咽炎咳嗽，如银翘解毒片、双黄连口服液等。
需要注意的是，在使用药物治疗咽炎咳嗽时，需要在医生的指导下使用，避免自行用药。同时，还需要注意休息，多喝水，避免食用辛辣、刺激性食物。如果症状持续不缓解或者加重，需要及时就医。