小儿久咳不愈可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因和特效好方法：
1.感染：小儿久咳不愈可能是感染未完全恢复，如细菌、病毒或支原体感染。此时，需要继续治疗感染，可以使用抗生素（如头孢呋辛酯）、抗病毒药物（如利巴韦林）或抗支原体药物（如阿奇霉素）。同时，还可以使用止咳祛痰药（如氨溴索）来缓解咳嗽症状。
2.过敏：小儿可能对某些过敏原过敏，如尘螨、花粉、动物毛发等，导致咳嗽持续不愈。此时，需要避免接触过敏原，并使用抗过敏药物（如氯雷他定）来缓解咳嗽症状。
3.气道高反应性：小儿气道较为敏感，容易出现气道高反应性，导致咳嗽。此时，可以使用支气管扩张剂（如沙丁胺醇）来舒张气道，缓解咳嗽症状。
4.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，以咳嗽为主要表现。需要使用糖皮质激素（如布地奈德）和支气管扩张剂来治疗。
5.其他原因：如胃食管反流、心功能不全等也可能导致小儿久咳不愈。需要针对具体原因进行治疗。
需要注意的是，以上方法仅供参考，具体治疗方案应根据小儿的具体情况而定，包括年龄、症状、病因等。在使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见，并按照医生的建议使用药物。此外，保持室内空气湿润、避免烟雾刺激、多喝水等也有助于缓解小儿咳嗽症状。如果小儿咳嗽持续时间较长或症状加重，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。