做俯卧撑时手关节响可能是正常的生理现象，也可能与疾病有关。
正常情况下，关节在活动时会发出一些响声，这是由于关节腔内的气体被挤出，或者关节面之间、软骨垫与关节面之间、肌腱和关节囊之间等发生摩擦引起的。这种响声通常是清脆的、短暂的，不会伴有疼痛或其他不适症状。
然而，如果做俯卧撑时手关节响的同时，还伴有疼痛、肿胀、活动受限等症状，可能是以下疾病引起的：
1.关节炎：如骨关节炎、类风湿关节炎等，炎症可能导致关节软骨破坏、滑膜增生，从而引起关节响和疼痛。
2.腱鞘炎：腱鞘与肌腱过度摩擦，可引起腱鞘的无菌性炎症，导致腱鞘增厚、狭窄，从而在活动时出现响声和疼痛。
3.滑膜皱襞综合征：滑膜皱襞在关节活动时被夹挤，可引起疼痛和弹响。
4.其他：手部的骨折、脱位、韧带损伤等也可能导致手关节响和疼痛。
如果做俯卧撑时手关节响的同时伴有不适症状，建议及时就医，进行详细的检查，如X线、磁共振成像（MRI）等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
此外，为了预防手关节响和疼痛，平时应注意手部保暖，避免过度使用手部，避免手部受伤。在进行运动前，应做好热身准备，活动开手部关节。如果手部已经出现不适症状，应注意休息，避免进一步加重损伤。
总之，做俯卧撑时手关节响的原因较多，如果症状持续不缓解或伴有其他不适，应及时就医，以便早期诊断和治疗。