老人脚发烫可能由多种原因引起，以下是一些可能的原因：
1.感染：脚部感染，如脚气、足癣等，可能导致皮肤发红、发热、瘙痒等症状。
2.神经病变：周围神经病变或神经损伤可能导致感觉异常，包括脚部发烫。
3.血管问题：血管疾病，如动脉硬化、静脉曲张等，可能影响脚部的血液循环，导致脚部发烫或疼痛。
4.代谢问题：某些代谢性疾病，如糖尿病、甲状腺功能亢进等，可能导致身体代谢异常，引起脚部发烫。
5.药物副作用：某些药物，如抗抑郁药、降压药等，可能有导致脚部发烫的副作用。
6.其他原因：感染、过敏、自身免疫性疾病等也可能引起脚部发烫。
如果老人脚发烫持续不缓解或伴有其他症状，如疼痛、肿胀、皮肤变化、乏力等，建议及时就医，进行详细的身体检查和评估，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。同时，老人应保持脚部清洁、干燥，穿着合适的鞋子，避免长时间站立或行走。如果有任何健康问题或疑虑，应咨询医生的建议。