一般情况下，新生儿在出生后3-4周左右会哭出眼泪。但这个时间并不是绝对的，有些新生儿可能会更早或更晚哭出眼泪，这主要与他们的个体差异有关。
新生儿的泪腺尚未完全发育成熟，泪液分泌量较少，而且泪液容易被蒸发，所以在出生后的前几周，他们的眼睛通常是干燥的。随着新生儿的成长，泪腺逐渐发育完善，泪液分泌量增加，同时他们的面部肌肉也逐渐发育，能够更好地控制眼部表情，这时他们就会哭出眼泪。
需要注意的是，如果新生儿在3-4周后仍然没有哭出眼泪，或者眼睛经常出现红肿、眼屎增多等异常情况，家长应该及时带孩子就医，检查是否存在泪道堵塞等问题。
此外，新生儿的眼睛非常娇嫩，需要特别的护理。家长应该注意保持宝宝眼部的清洁，避免感染。在给宝宝清洁面部时，应该使用柔软的纱布或毛巾轻轻擦拭，避免用力揉搓宝宝的眼睛。同时，家长也应该避免让宝宝长时间接触强光刺激，以免损伤宝宝的眼睛。
总之，新生儿哭出眼泪的时间因人而异，但如果出现异常情况，家长应该及时带孩子就医，确保宝宝的健康。同时，家长也应该注意宝宝眼部的护理，让宝宝的眼睛健康成长。