嘴巴歪应挂神经内科或神经外科。嘴巴歪是一种常见的症状，可能由多种原因引起，如脑血管疾病、面神经麻痹、颅脑外伤等。以下是具体分析：
1.神经内科：神经内科主要负责诊断和治疗神经系统疾病，包括脑血管疾病、脑炎、脑膜炎、癫痫等。嘴巴歪可能是由于脑血管疾病引起的，如脑梗死、脑出血等，这些疾病会影响面神经的功能，导致嘴巴歪。此外，神经内科还可以诊断和治疗其他神经系统疾病，如面瘫、三叉神经痛等。
2.神经外科：神经外科主要负责治疗颅脑外伤、脑肿瘤、脑血管疾病等神经系统疾病。如果嘴巴歪是由于颅脑外伤或脑部肿瘤引起的，需要神经外科医生进行手术治疗。
3.其他科室：嘴巴歪还可能由其他原因引起，如口腔疾病、过敏等。如果嘴巴歪是由于口腔疾病引起的，需要挂口腔科；如果是由于过敏引起的，需要挂皮肤科。
综上所述，嘴巴歪应挂神经内科或神经外科。如果伴有其他症状，如头痛、头晕、恶心、呕吐等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，对于老年人或患有基础疾病的患者，嘴巴歪可能是中风的先兆，应尽快就医，进行头颅CT或MRI检查，以排除脑血管疾病。此外，孕妇和哺乳期妇女在就诊时应告知医生自己的情况，以便医生选择合适的检查和治疗方法。