白血病患者身上的红点通常是出血点，与血小板减少有关。以下是一些可能的症状：
1.皮肤瘀斑：皮肤表面出现紫色或红色的斑点，大小不一，不高于皮肤表面，压之不褪色。这是由于血小板减少导致凝血功能异常，轻微的碰撞或搔抓即可引起皮肤出血。
2.鼻出血：经常出现鼻出血，出血量可多可少。
3.牙龈出血：刷牙或咬东西时牙龈容易出血，出血量也可大可小。
4.口腔黏膜出血：口腔黏膜出现血疱或血斑。
5.胃肠道出血：表现为呕血、黑便或大便潜血阳性。
6.血尿：尿液中出现血液。
7.月经过多：女性患者可能出现月经量过多或经期延长。
8.其他部位出血：如视网膜出血、蛛网膜下腔出血等。
需要注意的是，这些症状并不一定同时出现，而且也可能是其他疾病的表现。如果发现身上有红点或其他异常出血情况，应及时就医，进行相关检查，如血常规、凝血功能检查等，以明确诊断。此外，白血病患者还可能有其他症状，如发热、乏力、盗汗、体重下降等。如果怀疑有白血病，应尽快到血液科就诊，以便早发现、早治疗。