咳嗽严重导致呕吐时，应采取以下措施：
1.侧卧休息：让患者侧卧，头略向前倾，避免呕吐物误吸入气管引起窒息。
2.清理口腔：及时清除口腔内的呕吐物，保持呼吸道通畅。
3.补充水分：呕吐后，让患者适量饮用温水，补充水分和电解质，防止脱水。
4.调整饮食：呕吐后1-2小时内，避免进食，待症状缓解后，可逐渐给予清淡、易消化的食物。
5.药物治疗：如果咳嗽严重，可以使用止咳药物。但应在医生的指导下使用，避免滥用药物。
6.就医治疗：如果咳嗽、呕吐症状持续不缓解，或伴有发热、呼吸困难等症状，应及时就医，进行相关检查和治疗。
此外，对于特殊人群，如孕妇、儿童、老人等，咳嗽、呕吐时需要特别注意。孕妇应避免使用可能对胎儿有影响的药物，儿童应在医生的指导下使用药物，老人咳嗽、呕吐时，可能存在其他潜在的健康问题，如心脏病、肺部疾病等，应及时就医，进行全面的检查和治疗。
总之，咳嗽、呕吐严重时，应及时采取措施缓解症状，如侧卧休息、清理口腔、补充水分等。同时，应注意调整饮食，避免食用刺激性食物。如果症状持续不缓解或伴有其他不适症状，应及时就医，进行相关检查和治疗。