手上起三个连着的小包又红又痒，可能是以下原因引起：
1.蚊虫叮咬：蚊子、螨虫等昆虫叮咬后，会在皮肤上留下红肿、瘙痒的小包。可以涂抹炉甘石洗剂、风油精等药物缓解症状。
2.接触性皮炎：接触过敏原或刺激性物质后，手部皮肤会出现炎症反应，表现为红肿、瘙痒的小包。应避免接触过敏原，局部涂抹糖皮质激素软膏，如糠酸莫米松乳膏、丁酸氢化可的松乳膏等。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，病因复杂，可能与过敏、遗传、环境等因素有关。表现为皮肤红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒。可以外用糖皮质激素软膏、钙调磷酸酶抑制剂等药物治疗，严重者可口服抗组胺药、免疫抑制剂等。
4.手癣：由真菌感染引起，表现为手部水疱、脱屑、红斑、瘙痒等。可外用抗真菌药物治疗，如酮康唑乳膏、特比萘芬乳膏等。
5.其他：疥疮、带状疱疹、手足口病等也可出现手部皮疹伴瘙痒。
如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，要注意保持手部清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免热水烫洗等刺激。