在北方天气干燥的情况下，鼻出血时可以使用以下药物进行治疗：
1.鼻腔黏膜润滑剂：这类药物可以保持鼻腔黏膜湿润，减轻干燥和刺激，常用的有复方薄荷脑滴鼻液、生理性海水鼻腔喷雾剂等。
2.止血药物：如果鼻出血较为严重，可以使用止血药物来促进止血，如凝血酶冻干粉、酚磺乙胺注射液等。
3.抗生素类药物：在鼻出血的同时，如果伴有鼻腔炎症或感染，可以使用抗生素类药物来预防或治疗感染，如头孢呋辛酯片、阿莫西林胶囊等。
需要注意的是，以上药物均应在医生的指导下使用，避免自行滥用。同时，在使用药物治疗的同时，还应注意保持鼻腔湿润，多喝水，多吃蔬菜水果，避免用力擤鼻、挖鼻等不良习惯。如果鼻出血症状持续不缓解或伴有其他症状，应及时就医，明确病因，并进行针对性治疗。