发烧应该挂感染科或发热门诊。如果是普通感冒、流感等病毒感染引起的发烧，通常可以挂感染科进行治疗。如果是不明原因的发烧，或者发烧伴有其他症状，如咳嗽、咳痰、腹痛、腹泻等，可能需要挂发热门诊进行进一步的检查和治疗。
此外，如果发烧是由于其他疾病引起的，如肺炎、肾盂肾炎、白血病等，需要根据具体情况挂相应的科室进行治疗。例如，肺炎可能需要挂呼吸内科或感染科，肾盂肾炎可能需要挂肾内科，白血病可能需要挂血液内科等。
在就诊时，医生会首先进行详细的问诊和体格检查，包括测量体温、听诊心肺、观察喉咙等，以了解病情的严重程度和病因。根据具体情况，医生可能会建议进行一些辅助检查，如血常规、尿常规、胸片、CT等，以明确诊断。
治疗发烧的方法包括药物治疗和物理降温等。药物治疗主要是使用退烧药，如对乙酰氨基酚、布洛芬等，以缓解发烧引起的不适症状。物理降温包括多喝水、冷敷、温水擦浴等，可以帮助降低体温。
需要注意的是，发烧只是一种症状，而不是一种独立的疾病。在治疗发烧的同时，需要针对病因进行治疗，以从根本上解决问题。此外，如果发烧持续时间较长或伴有其他严重症状，应及时就医，以免延误病情。