可以继续喂母乳。如果哺乳期女性的体温为$38^{\circ}C$，一般可以继续喂奶。但需要注意以下几点。
1.观察自身症状：如果除发热外，还伴有咳嗽、咳痰、咽痛、流鼻涕等其他感冒症状，或存在乳腺炎、乳腺脓肿等情况，可能会通过呼吸道飞沫、接触等方式传染给婴儿，建议暂时停止喂奶，并积极治疗，待症状消失后再喂奶。
2.做好个人防护：喂奶时应佩戴口罩，接触婴儿前应洗手，以减少交叉感染的机会。
3.保持乳头清洁：喂奶前后应清洁乳头，避免乳头感染。
4.注意婴儿情况：密切观察婴儿的情况，如有发热、咳嗽、腹泻等异常，应及时就医。
5.多喝水：发烧会导致体内水分流失，应多喝水，以补充水分，促进新陈代谢。
6.选择合适的退烧药：如果体温较高，可在医生的指导下选择对乙酰氨基酚或布洛芬等退烧药，这些药物对婴儿相对安全。但应避免使用含有阿司匹林、吲哚美辛等成分的退烧药，以免影响婴儿的健康。
需要注意的是，以上建议仅供参考。如果对哺乳期发热的处理有任何疑问，建议咨询医生或专业的医疗机构。