正常人接种狂犬疫苗可能带来的危害有：
1.局部反应：接种部位可能出现红肿、疼痛、硬结等症状。
2.全身反应：少数人可能出现发热、头痛、乏力、恶心、呕吐等症状。
3.过敏反应：极个别人可能出现过敏反应，如皮疹、过敏性紫癜、过敏性休克等。
4.神经系统反应：极少数人可能出现神经系统反应，如头晕、抽搐、共济失调等。
5.其他：接种狂犬疫苗可能会影响接种者的日常生活和工作，如出现接种部位疼痛、影响手臂活动等。
需要注意的是，这些危害的发生概率非常低，而且通常是轻微的，不需要特殊治疗即可自行缓解。如果接种者出现严重的不适症状，应立即就医，并告知医生接种疫苗的情况。此外，接种疫苗前应告知医生自己的健康状况和过敏史，以便医生评估是否适合接种疫苗。