被蚂蚁咬伤后，手背肿胀可以采取以下处理方法：
1.清洗伤口：使用肥皂水或清水冲洗伤口，以去除蚂蚁留下的毒液。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在伤口上，每次15-20分钟，每天数次，有助于减轻肿胀和疼痛。
3.涂抹药膏：可以涂抹一些含有消炎、止痛成分的药膏，如炉甘石洗剂、薄荷脑软膏等。
4.口服药物：如果肿胀和疼痛较为严重，可以口服一些止痛药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。同时，也可以口服一些抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等，以减轻过敏反应。
5.注意观察：如果伤口出现感染、发热、呼吸急促等异常症状，应及时就医。
6.避免搔抓：避免搔抓伤口，以免加重症状和感染。
7.就医治疗：如果症状严重或持续不缓解，应及时就医，医生可能会根据具体情况给予进一步的治疗，如局部注射药物、口服抗生素等。
需要注意的是，不同的人对蚂蚁咬伤的反应可能不同，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。同时，在户外活动时，应注意避免被蚂蚁、蜜蜂等昆虫叮咬，可穿着长袖衣物、长裤和袜子，使用驱虫剂等。