婴儿眼睛红点的原因可能有以下几点：
1.结膜下出血：常见原因是宝宝剧烈哭闹、咳嗽、呕吐等，导致结膜下小血管破裂出血。这种情况无需特殊处理，红点会在1-2周内自行吸收。家长可以在宝宝哭闹后及时安抚，减少咳嗽和呕吐的发生。
2.感染：如结膜炎、角膜炎等，可能会导致眼睛红肿、疼痛、分泌物增多等。此外，全身性感染如败血症等也可能引起眼睛红点。如果宝宝同时伴有其他症状，如发热、咳嗽、腹泻等，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下使用抗生素或抗病毒药物治疗。
3.过敏：宝宝接触过敏原后，可能会出现过敏反应，导致眼睛红肿、瘙痒。过敏原可能包括花粉、尘螨、动物毛发等。家长应注意观察宝宝周围的环境，避免接触过敏原。同时，可以使用抗过敏药物缓解症状。
4.其他：先天性青光眼、血管瘤等也可能导致婴儿眼睛红点。如果红点持续不消失或伴有其他异常症状，应及时就医，进行详细的眼部检查，以排除其他严重疾病。
此外，家长在日常生活中应注意以下几点：
1.保持宝宝眼部清洁，避免用手揉搓眼睛。
2.给宝宝勤洗手，避免交叉感染。
3.避免宝宝接触过敏原。
4.如果宝宝有其他疾病，如感冒、咳嗽等，应及时治疗，避免病情加重。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果家长对宝宝的眼睛红点情况感到担忧，建议及时就医，以便获得更专业的建议和治疗。