鼻翼一侧红肿按压会痛，可能是以下原因引起：
1.鼻前庭炎：
鼻前庭炎是鼻前庭皮肤的弥漫性炎症，多由挖鼻、急慢性鼻炎或鼻窦炎分泌物刺激、长期暴露在干燥、多灰尘的环境中引起。常表现为鼻前庭处疼痛、红肿，触痛明显，严重时可出现皮肤糜烂。
2.疖肿：
疖肿是毛囊及其深部周围组织的化脓性感染，可发生于任何有毛囊的部位，鼻翼一侧也可发生。初起为毛囊性炎症丘疹，基底浸润明显，逐渐形成圆锥形隆起，有疼痛和压痛。顶部可出现黄白色脓头，破溃后可排出脓液、坏死组织和皮脂。
3.鼻部感染：
鼻部感染可导致鼻翼一侧红肿、疼痛，常见的有鼻炎、鼻窦炎等。感染可引起鼻黏膜充血、肿胀，甚至化脓。
4.外伤：
鼻翼一侧受到外伤，如碰撞、挤压等，可导致皮肤损伤、淤血、红肿和疼痛。
5.其他：
鼻翼一侧红肿按压痛还可能与过敏、肿瘤等因素有关。
针对鼻翼一侧红肿按压痛的情况，可采取以下措施：
1.保持鼻部清洁，避免挖鼻等刺激。
2.可以局部热敷，促进炎症消退。
3.疼痛明显时，可口服止痛药缓解症状。
4.如症状持续不缓解或加重，或伴有其他症状，如鼻塞、流涕、鼻出血等，应及时就医，明确病因，并进行相应的治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果症状持续不缓解或出现其他异常，建议及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗。