头部左边一阵一阵跳痛的原因和可能的解决方法如下：
1.偏头痛：偏头痛是一种常见的原发性头痛，可能与遗传、饮食、内分泌、精神等因素有关。偏头痛发作前可能有一些先兆症状，如视觉异常、闪光、暗点、视物模糊等，随后出现头部一侧的搏动性头痛，常伴有恶心、呕吐、畏光、畏声等。偏头痛的治疗方法包括药物治疗和非药物治疗。药物治疗主要有非甾体类抗炎药、阿片类镇痛药、麦角类生物碱、曲普坦类药物等。非药物治疗主要有放松训练、生物反馈、针灸、按摩等。
2.紧张性头痛：紧张性头痛是一种常见的慢性头痛，可能与头颈部肌肉持久收缩、心理因素、环境因素等有关。紧张性头痛多为双侧性、轻中度、无搏动性头痛，可伴有紧箍感、压迫感、沉重感等。紧张性头痛的治疗方法包括药物治疗和非药物治疗。药物治疗主要有肌肉松弛剂、抗抑郁药、抗焦虑药等。非药物治疗主要有物理治疗、心理治疗等。
3.丛集性头痛：丛集性头痛是一种罕见的严重头痛，可能与神经血管功能障碍有关。丛集性头痛多为一侧眼眶周围发作性剧烈头痛，可伴有同侧眼结膜充血、流泪、鼻塞、流涕等自主神经症状。丛集性头痛的发作具有季节性和周期性，常在夜间或凌晨发作，每次持续15-180分钟。丛集性头痛的治疗方法主要是药物治疗，如吸氧、麦角类生物碱、糖皮质激素等。
4.其他原因：头部左边一阵一阵跳痛还可能是由于其他原因引起的，如颅内感染、脑血管疾病、颅内占位性病变、高血压、颈椎病等。如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如意识障碍、肢体麻木、无力、言语不清等，应及时就医，进行相关检查，以明确病因，并进行相应的治疗。