治疗手指甲沟炎的最快消肿方法包括以下几点：
1.热敷：用热毛巾或热水袋敷在甲沟部位，每天数次，每次15-20分钟。热敷可以促进血液循环，缓解肿胀和疼痛。
2.抬高患肢：将患肢抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
3.使用抗生素：如果甲沟炎是由细菌感染引起的，医生可能会开处方抗生素药物，如头孢呋辛酯片、阿莫西林胶囊等，以消除感染。
4.切开引流：如果甲沟炎已经形成脓肿，医生可能会在甲沟处做一个小切口，以排出脓液。这是一种比较有效的治疗方法，但需要在局部麻醉下进行。
5.拔甲：如果甲沟炎非常严重，保守治疗无法缓解症状，医生可能会建议拔甲。拔甲后需要注意护理，避免感染。
需要注意的是，以上方法仅供参考，具体治疗方法应根据个人情况而定。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医。同时，在治疗过程中，应注意保持甲沟部位的清洁干燥，避免过度运动和挤压甲沟部位。