身体发热就痒，可能与以下原因有关：
1.皮肤过敏：对热敏感，或接触过敏原，如热的食物、饮料，或尘螨、花粉等，可能导致皮肤过敏，引起瘙痒。
2.胆碱能性荨麻疹：当受热、精神紧张、摄入热的食物或饮料后，躯体深部温度上升，促使乙酰胆碱作用于肥大细胞而发病。表现为受刺激后数分钟出现直径2～4mm的圆形丘疹性风团，周围有程度不一的红晕，常散发于躯干上部和上肢，互不融合。自觉瘙痒、麻刺感或烧灼感，有时仅有剧痒而无皮损，可与0.5～1小时内消退。
3.其他：感染、自身免疫性疾病、皮肤疾病等也可能导致身体发热时瘙痒。
如果身体发热就痒的症状持续不缓解或伴有其他不适，建议及时就医，进行相关检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，穿着宽松、透气的衣物，避免过度受热等。