脚趾甲变厚凸起的原因和解决办法如下：
1.灰指甲：灰指甲是由真菌感染引起的，通常会导致指甲变厚、变色、变形和翘起。治疗灰指甲可以使用外用药物（如酮康唑乳膏、特比萘芬乳膏等）或口服药物（如伊曲康唑、特比萘芬等）。在治疗期间，需要注意保持指甲清洁干燥，避免传染给他人。
2.甲癣：甲癣是由皮肤癣菌感染甲板所致，多由手足癣直接传染引起。甲板增厚、粗糙、凹凸不平，颜色呈灰白色或污黄色，无光泽，仍有光泽者可保留原色，甲板翘起或萎缩、残缺、脱落，常伴甲沟炎症。治疗甲癣可以使用外用药物（如阿莫罗芬搽剂等）或口服药物（如特比萘芬、伊曲康唑等）。在治疗期间，需要注意保持指甲清洁干燥，避免传染给他人。
3.外伤：脚趾甲受到外伤后，可能会导致指甲下出血，从而使指甲变厚凸起。这种情况下，指甲下的血液会逐渐被吸收，指甲会逐渐恢复正常。在指甲恢复期间，需要注意保护脚趾，避免再次受伤。
4.银屑病：银屑病是一种慢性炎症性皮肤病，可累及指甲，导致指甲出现增厚、变形、凹陷等改变。治疗银屑病可以使用外用药物（如糖皮质激素、维生素D3衍生物等）或口服药物（如免疫抑制剂、生物制剂等）。在治疗期间，需要注意保持皮肤清洁，避免感染。
5.扁平苔藓：扁平苔藓是一种皮肤黏膜慢性炎症性疾病，可累及指甲，导致指甲出现增厚、变形、凹陷等改变。治疗扁平苔藓可以使用外用药物（如糖皮质激素、他克莫司等）或口服药物（如免疫抑制剂、抗组胺药等）。在治疗期间，需要注意保持皮肤清洁，避免搔抓。
6.其他：脚趾甲变厚凸起还可能与其他疾病有关，如慢性湿疹、甲营养不良、系统性疾病等。如果脚趾甲变厚凸起的情况持续不缓解或伴有其他症状，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。