脚趾甲变厚凸起的原因及解决办法如下：
1.灰指甲：灰指甲是一种由真菌感染引起的疾病，会导致指甲变厚、变色、变形，甚至脱落。灰指甲具有传染性，可通过直接接触或间接接触患者的鞋袜、毛巾、洗脚盆等物品传播。治疗灰指甲的方法包括外用药物（如阿莫罗芬搽剂）、口服药物（如伊曲康唑胶囊、特比萘芬片）和手术治疗（如拔甲）等。同时，要注意保持脚部清洁干燥，避免与他人共用鞋袜、毛巾等物品。
2.甲癣：甲癣是由皮肤癣菌侵犯甲板所致的病变，可表现为指甲增厚、变色、易碎、表面凹凸不平等。甲癣的发生与个人卫生习惯、免疫力下降、长期接触化学物质等有关。治疗甲癣的方法包括外用药物（如酮康唑乳膏）、口服药物（如伊曲康唑胶囊）和手术治疗（如拔甲）等。同时，要注意保持脚部清洁干燥，避免穿不透气的鞋子。
3.银屑病：银屑病是一种慢性炎症性皮肤病，可累及指甲，导致指甲出现增厚、变形、凹陷等症状。银屑病的发生与遗传、免疫、感染、环境等因素有关。治疗银屑病的方法包括外用药物（如糖皮质激素、维生素D3衍生物）、口服药物（如免疫抑制剂、生物制剂）和光疗等。同时，要注意保持心情舒畅，避免搔抓和刺激指甲。
4.扁平苔藓：扁平苔藓是一种皮肤黏膜慢性炎症性疾病，可累及指甲，导致指甲出现增厚、变形、凹陷等症状。扁平苔藓的发生与免疫、感染、内分泌、遗传等因素有关。治疗扁平苔藓的方法包括外用药物（如糖皮质激素、他克莫司软膏）、口服药物（如免疫抑制剂、抗组胺药）和物理治疗等。同时，要注意保持心情舒畅，避免搔抓和刺激指甲。
5.其他：脚趾甲变厚凸起还可能与营养不良、外伤、某些系统性疾病等有关。例如，缺铁性贫血、维生素缺乏、糖尿病等可能导致指甲营养不良，从而出现变厚凸起的现象；脚趾甲受到外伤后，可能导致甲板下出血，从而出现指甲增厚的现象。
总之，脚趾甲变厚凸起的原因复杂，需要根据具体情况进行诊断和治疗。如果发现脚趾甲变厚凸起，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持脚部清洁干燥，避免穿不透气的鞋子，避免长时间浸泡在水中，避免与他人共用鞋袜、毛巾等物品。