慢性阿米巴性痢疾的治疗方法如下：
1.一般治疗：患者需注意饮食卫生，避免食用被污染的食物和水。同时，要注意休息，保持良好的营养状态，以增强身体免疫力。
2.药物治疗：
甲硝唑：是治疗阿米巴病的首选药物，对肠内、肠外各型阿米巴病均有疗效。
替硝唑：作用机制与甲硝唑相似，疗效优于甲硝唑，且毒性较低。
3.对症治疗：对于慢性阿米巴性痢疾患者，可能会出现腹痛、腹泻等症状，可给予相应的对症治疗，如使用止泻药、解痉药等。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，具体治疗方案应根据患者的具体情况制定，如病情严重程度、合并症等。在治疗过程中，患者应遵循医生的建议，按时服药，并定期复查，以便及时调整治疗方案。同时，患者还应注意个人卫生，避免传染给他人。