一岁半宝宝发烧37.5°C，可能是由以下原因引起：
1.感染：这是最常见的原因，如感冒、喉咙痛、肺炎等。宝宝可能会出现流鼻涕、咳嗽、喉咙痛等症状。
2.接种疫苗：有些疫苗接种后会引起发热反应，通常在接种后1-2天内出现，体温一般不超过38.5°C。
3.环境因素：如果宝宝所处的环境温度过高、穿着过多或包裹过严，也可能导致体温升高。
4.其他原因：如自身免疫性疾病、血液系统疾病等也可能引起发热。
对于一岁半宝宝发烧37.5°C，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的精神状态和其他症状，如果宝宝精神状态良好，没有其他异常症状，可以先观察，不必急于用药。
2.给宝宝多喝水，有助于降低体温和促进体内毒素排出。
3.保持宝宝所处环境的温度适宜，避免穿着过多或包裹过严。
4.可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。
5.如果宝宝的体温超过38.5°C，或出现精神萎靡、呼吸急促、咳嗽加剧等异常症状，应及时就医。
需要注意的是，一岁半宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易感染各种疾病。如果宝宝经常出现发热等症状，或发热持续时间较长，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，家长应注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手，避免带宝宝去人员密集的场所，以预防感染的发生。