一个月大婴儿长湿疹后，家长可以采取以下措施：
1.保持皮肤清洁：用温水给宝宝洗澡，水温不宜过高，避免使用刺激性的沐浴产品。洗完澡后，用柔软的毛巾轻轻擦干宝宝的皮肤，保持皮肤干爽。
2.选择合适的衣物：给宝宝穿着宽松、透气的棉质衣物，避免穿着过厚或过紧的衣物，以免加重湿疹。
3.注意饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈应注意饮食，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物以及海鲜等易过敏的食物。如果宝宝是人工喂养，可以选择低敏奶粉。
4.使用湿疹膏：在医生的指导下，给宝宝使用湿疹膏。湿疹膏可以缓解湿疹的症状，减轻宝宝的瘙痒感。
5.避免刺激：避免宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等。同时，要注意避免宝宝搔抓湿疹部位，以免加重病情。
6.保持室内空气流通：室内要保持清洁、干燥，避免潮湿。可以使用加湿器来增加室内空气湿度。
7.就医治疗：如果湿疹严重，宝宝出现哭闹、烦躁、食欲不振等症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况，给予相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的湿疹情况都不同，所以在采取以上措施时，应根据宝宝的具体情况进行调整。同时，如果宝宝的湿疹持续不愈或加重，应及时就医，以便获得更专业的治疗建议。