甲亢患者可以吃鸡蛋。鸡蛋富含蛋白质、维生素和矿物质等营养物质，是一种营养丰富的食品。对于甲亢患者来说，饮食方面需要注意以下几点：
1.避免碘摄入：甲亢是由于甲状腺激素分泌过多引起的，碘是甲状腺合成甲状腺激素的重要原料。因此，甲亢患者应避免食用含碘丰富的食物，如海带、紫菜、海鲜等。
2.控制热量：甲亢患者由于代谢率增加，能量消耗增加，因此需要适当增加热量摄入。但要注意避免过度进食，以免引起体重增加。
3.补充营养：甲亢患者由于代谢率增加，身体对营养物质的需求也增加。因此，应多食用富含蛋白质、维生素和矿物质的食物，如鸡蛋、牛奶、瘦肉、蔬菜和水果等。
4.避免刺激性食物：甲亢患者应避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，如辣椒、生姜、大蒜、油炸食品等。
5.饮食规律：甲亢患者应保持饮食规律，避免过度饥饿或过度饱食。
总之，甲亢患者可以吃鸡蛋，但应注意饮食的均衡和合理性，避免食用含碘丰富的食物和刺激性食物。同时，应根据个人情况在医生的指导下进行饮食调整。