当出现头晕头痛和胃难受的症状时，建议选择以下科室挂号：
1.消化内科：头晕头痛和胃难受可能是胃部疾病引起的，如胃炎、胃溃疡等。消化内科医生会进行详细的问诊和体格检查，可能会建议进行胃镜、肠镜等检查，以明确诊断。
2.神经内科：头晕头痛是神经内科常见的症状之一，可能是由于神经系统疾病引起的，如脑血管疾病、颈椎病等。神经内科医生会进行神经系统检查，如脑电图、头颅CT等，以明确诊断。
3.急诊科：如果头晕头痛和胃难受的症状较为严重，如出现剧烈头痛、呕吐、呼吸困难等症状，应立即前往急诊科就诊。急诊科医生会进行紧急处理，如止痛、止吐、吸氧等，以缓解症状。
需要注意的是，以上科室的挂号建议仅供参考，具体科室的选择应根据个人症状和医院的科室设置而定。在就诊前，建议提前预约挂号，并告知医生详细的症状和病史，以便医生进行准确的诊断和治疗。