鼻子痒、老打喷嚏通常由以下原因引起：
1.过敏性鼻炎：接触过敏原后，鼻黏膜会出现过敏反应，引起鼻痒、打喷嚏、流涕等症状。过敏原包括花粉、尘螨、动物毛发等。
2.感染：病毒或细菌感染可导致鼻炎，引起类似症状。此外，流感、普通感冒等也可能伴有鼻部症状。
3.环境因素：干燥、多风、空气污染等环境因素可能刺激鼻黏膜，引起鼻子痒、打喷嚏。
4.药物：某些药物可能引起鼻部不适，如降压药、抗抑郁药等。
5.鼻腔结构异常：鼻中隔偏曲、鼻甲肥大等鼻腔结构异常可能导致气流不畅，刺激鼻黏膜引起症状。
6.全身性疾病：某些全身性疾病，如过敏性紫癜、阿司匹林不耐受等，也可能出现鼻部症状。
7.精神因素：紧张、焦虑、压力等情绪因素可能诱发打喷嚏。
针对鼻子痒、打喷嚏的症状，可以采取以下措施：
1.保持鼻腔湿润：使用加湿器增加空气湿度，或使用鼻腔喷雾剂保持鼻腔湿润。
2.避免过敏原：尽量避免接触过敏原，如花粉季节减少外出，避免接触宠物毛发等。
3.清洁鼻腔：使用盐水鼻腔喷雾剂或鼻腔冲洗器清洁鼻腔，有助于减轻炎症和刺激。
4.药物治疗：根据症状严重程度，可以使用抗组胺药、鼻用糖皮质激素等药物缓解症状。如果是感染引起的，可能需要使用抗生素治疗。
5.就医诊断：如果症状持续不缓解或伴有其他不适，如鼻塞、流涕、嗅觉减退等，应及时就医，进行详细的鼻部检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果症状严重或持续不缓解，建议及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗。此外，对于特定人群，如孕妇、儿童、老年人等，应在医生的指导下使用药物。