胸部和背部皮肤长痘的原因和解决方法如下：
1.痤疮：痤疮是一种常见的慢性炎症性皮肤病，可发生于胸部和背部。痤疮的发生与多种因素有关，如皮脂腺分泌过多、毛囊角化异常、痤疮丙酸杆菌感染、炎症反应等。此外，内分泌失调、饮食不当、压力过大、睡眠不足等也可能导致痤疮的发生。治疗痤疮的方法包括外用药物（如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等）、口服药物（如抗生素、维A酸类药物等）、物理治疗（如光疗、激光治疗等）等。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌毛囊炎是由马拉色菌感染引起的一种皮肤病，可发生于胸部和背部。马拉色菌是一种条件致病菌，当皮肤油脂分泌过多、出汗过多、免疫力下降等情况下，马拉色菌容易感染皮肤，引起毛囊炎。治疗马拉色菌毛囊炎的方法包括外用药物（如酮康唑乳膏、联苯苄唑乳膏等）、口服药物（如伊曲康唑胶囊、氟康唑胶囊等）等。
3.其他：胸部和背部皮肤长痘还可能与其他因素有关，如过敏、药物反应、内分泌失调、遗传因素等。在治疗方面，可以采取以下措施：
保持皮肤清洁：每天用温水清洗皮肤，避免使用刺激性的沐浴露和肥皂。
注意饮食：避免食用辛辣、油腻、甜食等刺激性食物，多吃新鲜的蔬菜和水果。
调整生活习惯：保持充足的睡眠，避免熬夜，减少压力，适当运动。
避免搔抓：搔抓可能会导致皮肤感染，加重症状。
就医治疗：如果痘痘严重或持续不愈，建议及时就医，根据具体情况进行治疗。
需要注意的是，不同原因引起的痘痘治疗方法可能不同，因此在治疗前最好先就医，明确诊断，然后根据医生的建议进行治疗。此外，在治疗过程中，应注意保持皮肤清洁，避免感染，同时注意饮食和生活习惯的调整，以促进痘痘的恢复。