宝宝被蚊子叮咬后，家长可以采取以下措施快速消肿止痒：
1.冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在叮咬处，每次15-20分钟，可有效缓解瘙痒和红肿。
2.涂抹药物：可以在叮咬处涂抹炉甘石洗剂、氧化锌软膏等药物，具有止痒、消炎的作用。如果叮咬处已经破皮，就不要涂抹炉甘石洗剂了。
3.口服药物：如果宝宝瘙痒明显，可以口服抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等，缓解瘙痒症状。
4.避免搔抓：宝宝被蚊子叮咬后会瘙痒，搔抓可能会导致皮肤破损，引发感染。家长要注意给宝宝剪指甲，避免搔抓。
5.注意卫生：保持宝宝皮肤清洁，勤换衣服，避免蚊虫再次叮咬。
6.饮食调整：让宝宝多喝水，多吃新鲜的水果和蔬菜，避免食用辛辣、刺激性食物。
需要注意的是，如果宝宝被蚊子叮咬后，红肿、瘙痒症状严重，或者出现发热、感染等症状，应及时就医。同时，家长要注意选择安全、有效的防蚊措施，避免宝宝被蚊子叮咬。