肩膀上韧带断了一根不做手术可能会留下后遗症，具体如下：
1.影响肩关节稳定性：肩膀上的韧带对于维持肩关节的稳定性起着重要作用。如果韧带断裂后不进行手术修复，可能会导致肩关节的稳定性下降，容易出现肩关节脱位或半脱位，影响肩关节的正常功能。
2.疼痛和活动受限：韧带断裂后，肩部可能会出现疼痛和活动受限的情况。如果不及时治疗，疼痛可能会持续存在，并且会逐渐加重，影响日常生活和工作。
3.肌肉萎缩：由于肩部的活动受到限制，长期不进行运动可能会导致肩部肌肉萎缩，影响上肢的力量和功能。
4.慢性疼痛：韧带断裂后，肩部可能会出现慢性疼痛。这种疼痛可能会持续存在，并且在气候变化、劳累或受伤后加重，严重影响生活质量。
5.影响上肢功能：肩膀上的韧带对于上肢的功能也有一定的影响。如果韧带断裂后不进行手术修复，可能会导致上肢的活动范围受限，影响日常生活和工作。
综上所述，肩膀上韧带断了一根不做手术可能会留下后遗症，建议及时就医，根据医生的建议选择合适的治疗方法。手术治疗通常包括韧带修复或重建，以恢复肩关节的稳定性和功能。在手术后，需要进行康复训练，以帮助恢复肩关节的功能和力量。