脖子后面上长了个硬包，按着痛红肿，可能是以下原因引起：
1.疖子：这是一种由细菌感染引起的皮肤疾病，通常发生在毛囊和皮脂腺丰富的部位，如头皮、面部、颈部等。疖子开始时会出现红肿、疼痛的小硬结，逐渐变大，中心变软，有波动感，最后破溃流脓。治疗方法包括局部热敷、外用抗生素软膏（如莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等）或口服抗生素（如头孢呋辛酯、阿莫西林等）。如果疖子较大或反复发作，可能需要切开引流。
2.皮脂腺囊肿：这是由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。皮脂腺囊肿好发于头皮和颜面部，其次为躯干部。囊肿呈圆形，硬度中等或有弹性，高出皮面，表面光滑，推动时感到与表面相连但与基底无粘连，无波动感。皮脂腺囊肿一般无自觉症状，如继发感染时可有疼痛、化脓。治疗方法主要是手术切除。
3.脂肪瘤：这是一种常见的良性肿瘤，由成熟的脂肪细胞构成。脂肪瘤可发生于任何有脂肪的部位，好发于肩、背、颈、乳房和腹部，其次为四肢近端。脂肪瘤通常为单个或多个皮下局限性肿块，生长缓慢，质地柔软，边界清楚，可推动。脂肪瘤一般无自觉症状，较大时可压迫周围组织引起疼痛或影响外观。脂肪瘤一般不需要治疗，如果影响美观或怀疑有恶变，可以手术切除。
4.其他：脖子后面上长了个硬包，按着痛红肿，还可能是其他原因引起的，如淋巴结炎、皮肤纤维瘤、表皮样囊肿、转移性肿瘤等。这些情况需要通过医生的详细检查和诊断来确定。
总之，如果脖子后面上长了个硬包，按着痛红肿，建议及时就医，明确诊断，以便采取适当的治疗措施。同时，要注意保持局部清洁，避免挤压和刺激。