老人早上咳痰时突然咳出血，鼻子也出血，可能是以下原因：
1.呼吸道疾病：老人可能患有呼吸道感染、肺炎、肺结核、支气管扩张等疾病，这些疾病会导致呼吸道黏膜受损，引起出血。
2.心血管疾病：老人可能患有高血压、动脉硬化、心脏病等心血管疾病，这些疾病会导致血管破裂，引起出血。
3.血液系统疾病：老人可能患有血小板减少性紫癜、白血病、血友病等血液系统疾病，这些疾病会导致凝血功能障碍，引起出血。
4.其他原因：老人可能服用了抗凝药物、抗血小板药物等，这些药物会影响凝血功能，引起出血。此外，鼻腔、口腔、喉部等部位的疾病也可能导致出血。
针对老人咳痰带血和鼻出血的情况，建议采取以下措施：
1.保持冷静：首先要保持冷静，不要惊慌失措。让老人坐下或半躺，头微微向前倾，避免血液流入喉咙引起呛咳。
2.止血措施：可以用手指捏住鼻翼两侧，持续5-10分钟，帮助止血。也可以用冷毛巾或冰袋敷在额头或颈部，促进血管收缩，减少出血。
3.及时就医：如果出血持续时间较长或出血量较大，应及时就医。可以拨打120急救电话，或前往附近的医院就诊。
4.配合治疗：在就医过程中，要配合医生的检查和治疗。医生可能会进行血常规、凝血功能、胸部CT等检查，以确定出血的原因和病情的严重程度。根据检查结果，医生会制定相应的治疗方案，可能包括药物治疗、手术治疗等。
5.注意休息：老人在出血期间应注意休息，避免过度劳累和剧烈运动。要保持室内空气湿润，避免干燥和寒冷的刺激。
6.饮食调理：老人在出血期间应注意饮食调理，避免食用辛辣、刺激性食物，多吃一些富含维生素C、维生素K的食物，如蔬菜、水果、动物肝脏等，有助于止血和恢复。
总之，老人咳痰带血和鼻出血是一种比较严重的情况，需要引起重视。如果出现这种情况，应及时采取止血措施，并及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。同时，要注意老人的身体状况，避免出现其他并发症。