引起婴儿不吃饭和老是出汗的原因有很多，常见的有以下几种：
1.缺乏微量元素：婴儿生长发育迅速，对微量元素的需求也相对较高。如果日常饮食中摄入的微量元素不足，如钙、锌等，可能会导致婴儿不吃饭和老是出汗。家长可以带婴儿去医院检查微量元素，根据检查结果进行针对性的补充。
2.消化不良：婴儿的消化系统尚未完全发育成熟，如果饮食不当或进食过多，可能会导致消化不良，引起食欲不振和多汗。家长可以给婴儿按摩腹部，促进消化，也可以在医生的指导下给婴儿服用一些益生菌，调节肠道菌群。
3.环境因素：如果婴儿所处的环境温度过高、湿度过大，或者穿着过多、盖得过厚，可能会导致婴儿出汗过多，影响食欲。家长可以根据天气情况和婴儿的需求，合理调整婴儿的衣着和环境温度。
4.疾病因素：一些疾病也可能导致婴儿不吃饭和老是出汗，如感冒、肺炎、佝偻病等。如果婴儿除了不吃饭和出汗外，还伴有其他症状，如咳嗽、流涕、呼吸急促等，家长应及时带婴儿去医院就诊，明确病因，并进行针对性治疗。
总之，如果家长发现婴儿不吃饭和老是出汗，应及时带婴儿去医院就诊，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意调整婴儿的饮食和生活习惯，保证婴儿摄入足够的营养和水分，促进婴儿的健康成长。