五个月宝宝打完疫苗后发烧，可能是正常的疫苗反应，也可能是其他原因引起。以下是一些建议：
1.观察体温：使用体温计测量宝宝的体温。如果体温在38.5℃以下，且宝宝精神状态良好，可以先观察，采用物理降温的方法，如松解衣物、温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位。
2.保证水分摄入：鼓励宝宝多喝水，以补充因发热导致的水分流失。
3.注意休息：让宝宝多休息，避免过度活动。
4.物理降温：如果宝宝体温超过38.5℃，或虽然体温未达到38.5℃，但出现精神萎靡、哭闹不止等情况，可考虑使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。使用退烧药需按照药品说明书或医生的建议剂量，不要超量使用。
5.及时就医：如果宝宝发烧持续时间较长（超过3天）、体温过高（超过39℃）、或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、皮疹等，应及时带宝宝就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
6.就医检查：医生可能会进行一些检查，如血常规等，以排除其他潜在的感染或疾病。
7.避免捂汗：在给宝宝退烧时，不要给宝宝穿过多的衣物或盖太厚的被子，以免影响散热。
8.注意个人卫生：接触宝宝前后，家长应洗手，保持宝宝的皮肤清洁。
需要注意的是，每个宝宝的情况可能不同，如果对宝宝的发烧情况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。此外，疫苗接种后，应在接种点观察30分钟，无异常后方可离开。