两个月大婴儿大便持续隐血阳性，可能与以下原因有关。
1.维生素K缺乏：维生素K是参与凝血过程的重要物质，维生素K缺乏可能导致凝血功能障碍，从而引起大便隐血阳性。母乳喂养的婴儿，如果母亲饮食中缺乏维生素K，或者婴儿肠道内的菌群尚未完全建立，可能会导致维生素K缺乏。
2.肠道感染：婴儿肠道感染，如病毒、细菌或寄生虫感染，可能导致肠道黏膜受损，引起大便隐血阳性。
3.牛奶蛋白过敏：部分婴儿对牛奶蛋白过敏，可能引起肠道炎症和损伤，导致大便隐血阳性。
4.其他：如消化道畸形、肠道息肉、肛裂等，也可能导致大便隐血阳性。
如果婴儿大便持续隐血阳性，建议及时就医，进行详细的检查，如大便常规、潜血试验、血常规、腹部超声等，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，母亲应注意饮食均衡，多摄入富含维生素K的食物，如绿色蔬菜、动物肝脏等，以预防婴儿维生素K缺乏。