11个月大的宝宝咳嗽有痰，可能是感冒、喉炎、肺炎等引起的，以下是一些处理方法：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽和祛痰。
2.多喝温水：水能帮助稀释痰液，使痰更容易咳出。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。每侧拍3~5分钟，每天拍2~3次。
4.调整饮食：如果宝宝是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果宝宝已经添加了辅食，可以适当增加梨、苹果、橙子等水果的摄入，有助于缓解咳嗽。
5.药物治疗：如果宝宝咳嗽有痰的症状比较严重，影响了睡眠和进食，或者咳嗽持续时间较长，建议及时就医。医生可能会根据宝宝的具体情况，开具一些止咳化痰的药物，如氨溴索、氨溴特罗等。同时，还可能会使用一些抗生素来治疗感染。
需要注意的是，在给宝宝使用任何药物之前，都应该先咨询医生的意见，按照医生的建议使用药物。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如果症状加重或出现其他异常情况，应及时就医。