发烧出虚汗的原因和应对方法如下：
1.感染：如细菌、病毒、真菌等引起的呼吸道、消化道、泌尿道等感染，均可导致发烧出虚汗。此外，一些特殊感染，如结核病、布鲁菌病等，也会出现上述症状。
应对方法：如果是感染引起的发烧出虚汗，需要针对病因进行治疗。如果是细菌感染，可以使用抗生素；如果是病毒感染，一般不需要使用抗生素，可使用抗病毒药物或对症治疗；如果是结核病等特殊感染，需要使用抗结核药物。
药物推荐：抗生素（如头孢呋辛酯）、抗病毒药物（如利巴韦林）、抗结核药物（如异烟肼、利福平、吡嗪酰胺等）。
2.免疫系统疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎、成人Still病等，均可导致发烧出虚汗。
应对方法：如果是免疫系统疾病引起的发烧出虚汗，需要使用免疫抑制剂或糖皮质激素进行治疗。
药物推荐：免疫抑制剂（如环磷酰胺、硫唑嘌呤）、糖皮质激素（如泼尼松、甲泼尼龙）。
3.恶性肿瘤：如白血病、淋巴瘤、肺癌等，也可导致发烧出虚汗。
应对方法：如果是恶性肿瘤引起的发烧出虚汗，需要针对肿瘤进行治疗，如化疗、放疗、手术等。
药物推荐：化疗药物（如环磷酰胺、阿霉素、紫杉醇等）、放疗设备。
4.其他：如自主神经功能紊乱、内分泌疾病、药物热等，也可出现发烧出虚汗的症状。
应对方法：如果是自主神经功能紊乱引起的，需要调整生活方式，如保持良好的睡眠、避免过度劳累、保持心情舒畅等；如果是内分泌疾病引起的，需要进行相应的治疗；如果是药物热引起的，需要停用可疑的药物。
温馨提示：如果出现发烧出虚汗的症状，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。此外，在治疗过程中，需要注意休息，多喝水，保持营养均衡。