5个月宝宝流鼻涕、打喷嚏可能由以下原因引起：
1.感冒：宝宝可能因着凉或感染病毒而感冒，导致流鼻涕、打喷嚏等症状。
2.过敏：宝宝接触到过敏原，如花粉、尘螨等，可能引发过敏反应，出现流鼻涕、打喷嚏的症状。
3.鼻腔结构问题：宝宝的鼻腔较小，鼻黏膜娇嫩，容易受到刺激而引起流鼻涕、打喷嚏。
4.其他：空气干燥、烟雾等环境因素也可能刺激宝宝的鼻腔，导致流鼻涕、打喷嚏。
对于5个月的宝宝，出现流鼻涕、打喷嚏的情况，如果症状不严重，可以先观察，不急于用药。以下是一些建议：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.给宝宝清理鼻腔，可以使用生理性海盐水滴鼻剂或喷鼻剂，软化并清除鼻腔分泌物。
3.注意宝宝的保暖，但也不要过度包裹，以免影响宝宝的散热。
4.给宝宝多喂水，有助于缓解症状。
如果宝宝流鼻涕、打喷嚏的症状持续时间较长或伴有其他症状，如咳嗽、发热等，建议及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给出相应的治疗建议。
在治疗方面，医生可能会根据宝宝的症状给予以下药物：
1.抗组胺药：用于缓解过敏症状。
2.减充血剂：可以减轻鼻塞症状，但不建议使用时间过长。
3.祛痰药：如果宝宝有咳嗽、咳痰的症状，可能会使用祛痰药。
需要注意的是，给宝宝用药应遵循医生的建议，不要自行用药。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。