老公睡觉出汗、咳嗽严重，可能是以下原因引起：
1.肺结核：肺结核是由结核分枝杆菌引起的肺部传染性疾病。常有咳嗽、咳痰、咯血、低热、盗汗等症状。如果老公咳嗽严重，同时伴有盗汗，需要警惕肺结核的可能。建议及时就医，进行胸部X线或CT检查、结核菌素试验、痰涂片和痰培养等检查，以明确诊断。治疗肺结核一般采用抗结核药物，如异烟肼、利福平、吡嗪酰胺、乙胺丁醇等。
2.慢性阻塞性肺疾病：慢性阻塞性肺疾病是一种具有气流阻塞特征的慢性支气管炎和（或）肺气肿，与吸烟、空气污染、感染等因素有关。主要表现为慢性咳嗽、咳痰、气短或呼吸困难、喘息和胸闷等症状。如果老公长期吸烟，或者有慢性咳嗽、咳痰等症状，出现睡觉出汗、咳嗽严重，需要警惕慢性阻塞性肺疾病的可能。建议及时就医，进行肺功能检查、胸部X线或CT检查等，以明确诊断。治疗慢性阻塞性肺疾病主要采用支气管扩张剂、糖皮质激素、祛痰药等药物，以及氧疗、康复治疗等。
3.心力衰竭：心力衰竭是各种心脏疾病导致心功能不全的一种综合征，主要表现为呼吸困难、乏力、水肿等症状。如果老公有心脏病史，如冠心病、心肌病等，出现睡觉出汗、咳嗽严重，需要警惕心力衰竭的可能。建议及时就医，进行心电图、超声心动图等检查，以明确诊断。治疗心力衰竭主要采用利尿剂、血管紧张素转换酶抑制剂或血管紧张素Ⅱ受体拮抗剂、β受体阻滞剂、正性肌力药等药物，以及心脏再同步化治疗、植入型心律转复除颤器等。
4.其他原因：除了上述疾病，老公睡觉出汗、咳嗽严重还可能与其他原因有关，如甲状腺功能亢进、糖尿病、系统性红斑狼疮、药物过敏等。
总之，老公睡觉出汗、咳嗽严重，可能是一种疾病的表现，也可能是多种疾病的共同症状。建议及时就医，进行全面的检查和诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，在治疗过程中，要注意休息，避免劳累和感染，保持室内空气流通和湿润，饮食清淡，避免辛辣刺激性食物。