如果婴儿呛奶咳嗽，以下是一些可以快速缓解的方法：
1.体位引流：将婴儿翻转至俯卧位，用手轻拍其背部，有助于咳出呛入的奶液。同时，也可以让婴儿侧卧，用手轻拍其背部，帮助奶液咳出。
2.刺激婴儿咳嗽：可以用手指轻弹婴儿的足底，让其哭闹，有助于咳出呛入的奶液。
3.海姆立克急救法：如果婴儿呛奶严重，出现呼吸困难、脸色发紫等情况，应立即采用海姆立克急救法进行急救。具体操作方法为：施救者站在婴儿身后，双手环抱其腹部，一手握拳，拇指侧顶在婴儿脐上两横指处，另一只手握住握拳的手，向上、向后快速冲击按压婴儿腹部，反复多次，直到婴儿将呛入的奶液咳出。
需要注意的是，如果婴儿呛奶咳嗽的情况比较严重，或者持续时间较长，应及时就医，以免延误病情。同时，在日常生活中，家长应注意正确的喂奶姿势，避免婴儿呛奶。