宝宝手背被蚊子叮咬后红肿起水泡，家长可以采取以下措施：
1.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬部位，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解瘙痒和疼痛，减轻红肿。
2.涂抹药膏：可以在叮咬部位涂抹炉甘石洗剂、氧化锌软膏等，具有止痒、消炎的作用。如果水泡已经破裂，可以涂抹抗生素软膏，预防感染。
3.避免搔抓：宝宝可能会因为瘙痒而搔抓叮咬部位，家长要及时制止，避免抓破皮肤导致感染。可以给宝宝戴上手套，或者修剪指甲。
4.注意清洁：保持叮咬部位的清洁，避免感染。可以用温水清洗，但不要用刺激性的肥皂或清洁剂。
5.观察症状：如果宝宝的症状持续加重，如红肿范围扩大、水泡增多、发热等，应及时就医。
6.避免蚊虫叮咬：给宝宝穿长袖衣物和长裤，使用蚊帐，避免在蚊虫多的地方活动，减少蚊虫叮咬的机会。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果宝宝症状严重或持续不缓解，建议及时就医。