儿童发烧39℃时，可以采取以下措施：
1.服用退烧药：如对乙酰氨基酚或布洛芬，按照药品说明书的剂量和使用方法给孩子服用。注意，使用退烧药只是缓解症状，不能治疗病因，应尽快就医。
2.物理降温：用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。但要注意避免过度降温，尤其是在孩子服用退烧药后。
3.保持水分摄入：鼓励孩子多喝水，以防止脱水。可以给孩子喝白开水、果汁或口服补液盐。
4.注意休息：让孩子多休息，避免过度活动，以利于身体恢复。
5.观察病情：密切观察孩子的体温变化、精神状态、呼吸情况等，如有异常应及时就医。
6.就医：如果孩子发烧持续时间较长、体温较高、出现精神萎靡、呼吸急促等症状，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。
此外，对于3个月以下的婴儿，发烧应及时就医。在就医过程中，应告知医生孩子的详细症状和病史，以便医生进行准确的诊断和治疗。同时，家长要保持冷静，配合医生的治疗。