2岁宝宝嘴巴周围突然长满红点，可能与以下原因有关。
1.湿疹：如果宝宝属于过敏体质，接触了过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，可能会引起湿疹，导致嘴巴周围出现红点。此外，宝宝口水较多、经常摩擦嘴巴周围，也可能会诱发湿疹。
2.口周皮炎：口周皮炎与感染、过敏、刺激等因素有关，可导致宝宝嘴巴周围出现红斑、丘疹、脓疱等症状。
3.手足口病：手足口病是由肠道病毒感染引起的，主要通过消化道、呼吸道和密切接触等途径传播。宝宝感染手足口病后，可在口腔黏膜、手掌、足底等部位出现皮疹，有时也会出现在嘴巴周围。
4.其他：宝宝嘴巴周围突然长满红点，还可能与猩红热、药疹、蚊虫叮咬等原因有关。
如果宝宝嘴巴周围的红点持续不消退或逐渐增多，或伴有其他不适症状，如发热、咳嗽、腹泻等，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝嘴巴周围的清洁干燥，避免搔抓和摩擦，避免食用辛辣、刺激性食物。