2个月宝宝干咳无痰且咳得厉害，可能是以下原因引起：
1.呼吸道感染：宝宝的呼吸道比较脆弱，容易受到感染，如病毒、细菌、支原体等感染都可能导致干咳无痰。
2.过敏：宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等，也可能引起干咳无痰。
3.环境因素：干燥的环境、烟雾、空气污染等都可能刺激宝宝的呼吸道，引起干咳无痰。
4.胃食管反流：宝宝的胃容量较小，容易发生胃食管反流，胃酸反流到呼吸道，也可能引起干咳无痰。
5.其他：百日咳、气管异物等也可能导致宝宝干咳无痰且咳得厉害。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.避免宝宝接触过敏原，如花粉、尘螨等。
3.及时清理宝宝的呼吸道分泌物，保持呼吸道通畅。
4.给宝宝适量的水，保持身体水分。
5.如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠和饮食，应及时就医，医生会根据具体情况给予相应的治疗，如止咳药、抗生素等。
需要注意的是，宝宝的咳嗽可能是其他疾病的表现，如肺炎、支气管炎等，如果宝宝的咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，应及时就医，以便明确诊断和治疗。同时，在给宝宝使用药物时，应严格按照医生的建议使用，不要自行增减剂量。