1.就医检查：三个月宝宝气管炎，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、胸片等，以明确病因，并根据病情严重程度制定治疗方案。
2.药物治疗：医生可能会根据宝宝的病情，开具一些药物，如抗生素、止咳药、祛痰药等。家长应按照医生的建议给宝宝服用药物，并注意药物的剂量和使用方法。
3.保持呼吸道通畅：宝宝咳嗽时，家长可以轻拍宝宝的背部，帮助其排出痰液。同时，保持室内空气湿润，也有助于缓解宝宝的咳嗽症状。
4.注意饮食：三个月的宝宝通常以母乳喂养或配方奶喂养为主，家长应注意宝宝的饮食，避免食用过于油腻、辛辣、刺激性的食物，以免加重宝宝的咳嗽症状。
5.观察病情：家长应密切观察宝宝的病情变化，如咳嗽是否加重、呼吸是否急促、体温是否升高、精神状态是否良好等。如发现宝宝病情加重，应及时就医。
6.避免交叉感染：宝宝患有气管炎时，家长应注意避免带宝宝去人员密集的场所，以免交叉感染。同时，要注意保持宝宝的个人卫生，勤洗手、勤换衣物等。
7.保持室内空气流通：家长应经常打开窗户，保持室内空气流通，以减少室内细菌和病毒的滋生。
8.注意保暖：宝宝的抵抗力较弱，家长应注意给宝宝保暖，避免着凉。
需要注意的是，以上内容仅供参考。具体治疗方法应根据宝宝的具体情况，在医生的指导下进行。