孩子早上发烧38.5°C，服用退烧药后体温下降到37°C，下午又上升到38.5°C，可能与感染、疾病复发或其他因素有关，可采取以下措施。
1.观察孩子的症状：除了体温升高，孩子是否还有其他症状，如咳嗽、流涕、喉咙痛、皮疹等。这些症状可能提示病因。
2.补充水分：确保孩子摄入足够的水分，以防脱水。可以给孩子喝适量的温水或口服补液盐。
3.物理降温：如果孩子状态良好，可以使用物理降温方法，如温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴。
4.再次测量体温：每30分钟至1小时测量一次体温，观察体温变化趋势。
5.就医咨询：如果孩子的体温持续升高或出现其他异常症状，或体温超过38.5°C且持续时间较长，建议及时就医。医生会进行详细的体格检查和必要的实验室检查，以确定病因并给予适当的治疗。
6.遵循医生的建议：如果孩子需要服用退烧药，按照医生的建议使用药物，不要自行增减剂量。同时，注意药物的副作用和使用注意事项。
7.注意休息和饮食：让孩子多休息，保持充足的睡眠。饮食上选择易消化的食物，如米粥、面条、蔬菜等。
8.密切观察孩子的情况：密切观察孩子的精神状态、呼吸频率、心跳等生命体征，如有异常及时就医。
需要注意的是，每个孩子的病情可能不同，因此具体的处理方法应根据孩子的实际情况和医生的建议进行。如果对孩子的病情有任何疑虑或担忧，应及时与医生沟通。此外，在孩子病情未明确之前，避免带孩子去人员密集的场所，以减少交叉感染的机会。