具有消肿止痛效果且起效快的药物主要有以下几种：
1.非甾体类抗炎药：如布洛芬、对乙酰氨基酚等，这类药物通过抑制前列腺素的合成发挥作用，具有较强的抗炎、镇痛效果。一般在用药后15-30分钟起效，作用时间可持续数小时。
布洛芬：适用于缓解轻至中度疼痛，如头痛、关节痛、偏头痛、牙痛、肌肉痛、神经痛、痛经。也用于普通感冒或流行性感冒引起的发热。
对乙酰氨基酚：即扑热息痛，为解热镇痛药，适用于缓解普通感冒或流行性感冒引起的发热，也用于缓解轻至中度疼痛，如头痛、关节痛、偏头痛、牙痛、肌肉痛、神经痛。
2.阿片类镇痛药：如吗啡、哌替啶等，这类药物作用于中枢神经系统，镇痛作用强大，但长期使用可能会产生依赖性。
吗啡：适用于其他镇痛药无效的急性锐痛，如严重创伤、战伤、烧伤等引起的疼痛；心肌梗死而血压尚正常者，可使患者镇静，并减轻患者负担；用于心源性哮喘辅助治疗；麻醉和手术前给药。
哌替啶：适用于各种剧痛的止痛，如创伤、烧伤、烫伤、术后疼痛等；内脏剧烈绞痛（胆绞痛、肾绞痛需与阿托品合用）；与氯丙嗪、异丙嗪等合用进行人工冬眠。
3.局部麻醉药：如利多卡因、布比卡因等，这类药物可在局部发挥麻醉作用，减轻疼痛。起效时间较快，一般在数分钟内起效。
利多卡因：主要用于浸润麻醉、阻滞麻醉、蛛网膜下腔麻醉和硬膜外麻醉。也可用于急性心肌梗死后室性早搏和室性心动过速，亦可用于洋地黄类中毒、心脏外科手术及心导管引起的室性心律失常。
布比卡因：适用于局部浸润麻醉、外周神经阻滞和椎管内阻滞。
需要注意的是，以上药物均应在医生的指导下使用，根据患者的具体情况选择合适的药物和剂量。同时，药物的起效时间还可能受到个体差异、用药途径、病情严重程度等因素的影响。如果肿痛症状较为严重或持续时间较长，建议及时就医，以便明确病因并采取相应的治疗措施。此外，在使用药物治疗的同时，还应注意休息、避免受伤部位的活动、保持局部清洁等，以促进肿痛的消退。